Площадь поверхности тетраэдра — различия между версиями
Материал из ALL
м |
|||
(не показаны 4 промежуточные версии этого же участника) | |||
Строка 1: | Строка 1: | ||
[[файл:ТЕТ01.JPG|thumb|300|Тетраэдр]] | [[файл:ТЕТ01.JPG|thumb|300|Тетраэдр]] | ||
− | '''Площадь поверхности тетраэдра''' — это | + | '''Площадь поверхности тетраэдра''' — это число, характеризующее [[Объём тетраэдра|тетраэдр]] в единицах измерения площади, равное сумме площадей его (тетраэдра) граней. |
'''Тетраэдр''' — это четырёхгранник с гранями из [[Площадь треугольника|треугольников]]. | '''Тетраэдр''' — это четырёхгранник с гранями из [[Площадь треугольника|треугольников]]. | ||
Строка 18: | Строка 18: | ||
'''S<sub>Δ</sub>''' — площадь грани тетраэдра, построенной по трём заданным точкам; | '''S<sub>Δ</sub>''' — площадь грани тетраэдра, построенной по трём заданным точкам; | ||
− | '''S<sub>тетр</sub>''' — площадь поверхности тетраэдра, построенного по четырём заданным точкам. | + | '''S<sub>тетр</sub>''' — площадь поверхности [[Объём тетраэдра|тетраэдра]], построенного по четырём заданным точкам. |
== Формулы: == | == Формулы: == | ||
[[файл:ПТЕ01.JPG]] | [[файл:ПТЕ01.JPG]] | ||
Строка 25: | Строка 25: | ||
[[файл:ПЧЕ02.JPG]] | [[файл:ПЧЕ02.JPG]] | ||
− | == Другие многогранники: == | + | == [[Площадь правильного n-гранника|Другие многогранники:]] == |
{{Список ПМГ}} | {{Список ПМГ}} | ||
− | |||
− | |||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] |
Текущая версия на 12:21, 27 октября 2017
Площадь поверхности тетраэдра — это число, характеризующее тетраэдр в единицах измерения площади, равное сумме площадей его (тетраэдра) граней.
Тетраэдр — это четырёхгранник с гранями из треугольников.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор третьей точки;
— радиус-вектор четвёртой точки;
— нормаль к плоскости, проходящей через три заданные точки;
SΔ — площадь грани тетраэдра, построенной по трём заданным точкам;
Sтетр — площадь поверхности тетраэдра, построенного по четырём заданным точкам.
Формулы:
где
Другие многогранники:
- призма;
- пирамида;
- усечённая пирамида;
- тетраэдр;
- параллелепипед;
- n-гранник.