Площадь эллипсоида — различия между версиями

Материал из ALL
Перейти к: навигация, поиск
м
 
(не показаны 4 промежуточные версии этого же участника)
Строка 30: Строка 30:
 
Эллипсоид называется сплюснутым вдоль оси '''2c''', если '''c<min{a,b}'''.
 
Эллипсоид называется сплюснутым вдоль оси '''2c''', если '''c<min{a,b}'''.
  
Эллипсоид называется эллипсоидом вращения вокруг оси '''2a''', если '''b=c''' (при '''a>b''' является вытянутым).
+
Эллипсоид называется эллипсоидом вращения вокруг оси '''2a''', если '''b=c''' (при '''a>b''' является вытянутым сфероидом).
  
Эллипсоид называется эллипсоидом вращения вокруг оси '''2c''', если '''a=b''' (при '''b>с''' является сплюснутым).
+
Эллипсоид называется эллипсоидом вращения вокруг оси '''2c''', если '''a=b''' (при '''b>с''' является сплюснутым сфероидом).
  
Эллипсоид называется сферой, если '''a=b=с'''.
+
Эллипсоид называется сферой, если '''a=b=с''' (является нормальным сфероидом).
  
 
Рассмотрим трёхосные эллипсоиды, для которых '''a>b>c'''.
 
Рассмотрим трёхосные эллипсоиды, для которых '''a>b>c'''.
 
== Формула ==
 
== Формула ==
 
[[файл:ПЭТ01.JPG]]
 
[[файл:ПЭТ01.JPG]]
== Другие формулы: ==
+
== Другие фигуры: ==
{{Список ПТФ}}
+
{{Список ПФТ}}
 
== Ссылки ==
 
== Ссылки ==
 
* http://www.abakbot.ru/online-2/389-ellipsoid1
 
* http://www.abakbot.ru/online-2/389-ellipsoid1
 
* [[Участник:Logic-samara]]
 
* [[Участник:Logic-samara]]
 
[[Категория:Математика]]
 
[[Категория:Математика]]

Текущая версия на 09:24, 21 октября 2017

Эллипсоид

Площадь эллипсоида — это число, характеризующее эллипсоид в единицах измерения площади.

Эллипсоид (трёхосный) — это поверхность в трёхмерном пространстве, полученная деформацией сферы вдоль трёх взаимно перпендикулярных осей.

Обозначения

Введём обозначения:

a — первая (большая) полуось;

b — вторая (средняя) полуось;

c — третья (малая) полуось;

F(k,t)эллиптический интеграл I рода;

E(k,t) — эллиптический интеграл II рода;

Sэллплощадь поверхности эллипсоида.

Виды эллипсоида:

  • трёхосный;
  • вытянутый;
  • сплюснутый;
  • эллипсоид вращения (сфероид);
  • сфера.

Эллипсоид называется трёхосным, если a>b>c.

Эллипсоид называется вытянутым вдоль оси 2a, если a>max{b,c}.

Эллипсоид называется сплюснутым вдоль оси 2c, если c<min{a,b}.

Эллипсоид называется эллипсоидом вращения вокруг оси 2a, если b=c (при a>b является вытянутым сфероидом).

Эллипсоид называется эллипсоидом вращения вокруг оси 2c, если a=b (при b>с является сплюснутым сфероидом).

Эллипсоид называется сферой, если a=b=с (является нормальным сфероидом).

Рассмотрим трёхосные эллипсоиды, для которых a>b>c.

Формула

ПЭТ01.JPG

Другие фигуры:

Ссылки