Площадь эллипсоида — различия между версиями
(Новая страница: «Эллипсоид '''Площадь эллипсоида''' — это число, характеризующее эллип…») |
м |
||
| (не показано 11 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
[[файл:ЭЛТ01.JPG|thumb|300|Эллипсоид]] | [[файл:ЭЛТ01.JPG|thumb|300|Эллипсоид]] | ||
| − | '''Площадь эллипсоида''' — это число, характеризующее эллипсоид в единицах измерения площади. | + | '''Площадь эллипсоида''' — это число, характеризующее [[Объём эллипсоида|эллипсоид]] в единицах измерения площади. |
| − | '''Эллипсоид''' (трёхосный) — это поверхность в трёхмерном пространстве, полученная деформацией сферы вдоль трёх взаимно перпендикулярных осей. | + | '''Эллипсоид''' (трёхосный) — это [[Площадь поверхности|поверхность]] в трёхмерном пространстве, полученная деформацией [[Площадь шара|сферы]] вдоль трёх взаимно перпендикулярных осей. |
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
| Строка 12: | Строка 12: | ||
'''c''' — третья (малая) полуось; | '''c''' — третья (малая) полуось; | ||
| − | '''S<sub>элл</sub>''' — площадь поверхности эллипсоида. | + | '''F(k,t)''' — [[эллиптические интегралы|эллиптический интеграл]] I рода; |
| + | |||
| + | '''E(k,t)''' — эллиптический интеграл II рода; | ||
| + | |||
| + | '''S<sub>элл</sub>''' — [[площадь поверхности]] [[Объём эллипсоида|эллипсоида]]. | ||
| + | == Виды эллипсоида: == | ||
| + | *трёхосный; | ||
| + | *вытянутый; | ||
| + | *сплюснутый; | ||
| + | *эллипсоид вращения ([[Площадь сфероида|сфероид]]); | ||
| + | *[[Площадь шара|сфера]]. | ||
| + | |||
| + | Эллипсоид называется трёхосным, если '''a>b>c'''. | ||
| + | |||
| + | Эллипсоид называется вытянутым вдоль оси '''2a''', если '''a>max{b,c}'''. | ||
| + | |||
| + | Эллипсоид называется сплюснутым вдоль оси '''2c''', если '''c<min{a,b}'''. | ||
| + | |||
| + | Эллипсоид называется эллипсоидом вращения вокруг оси '''2a''', если '''b=c''' (при '''a>b''' является вытянутым сфероидом). | ||
| + | |||
| + | Эллипсоид называется эллипсоидом вращения вокруг оси '''2c''', если '''a=b''' (при '''b>с''' является сплюснутым сфероидом). | ||
| + | |||
| + | Эллипсоид называется сферой, если '''a=b=с''' (является нормальным сфероидом). | ||
Рассмотрим трёхосные эллипсоиды, для которых '''a>b>c'''. | Рассмотрим трёхосные эллипсоиды, для которых '''a>b>c'''. | ||
== Формула == | == Формула == | ||
[[файл:ПЭТ01.JPG]] | [[файл:ПЭТ01.JPG]] | ||
| − | == Другие | + | == Другие фигуры: == |
| − | {{Список | + | {{Список ПФТ}} |
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* http://www.abakbot.ru/online-2/389-ellipsoid1 | * http://www.abakbot.ru/online-2/389-ellipsoid1 | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Текущая версия на 09:24, 21 октября 2017
Площадь эллипсоида — это число, характеризующее эллипсоид в единицах измерения площади.
Эллипсоид (трёхосный) — это поверхность в трёхмерном пространстве, полученная деформацией сферы вдоль трёх взаимно перпендикулярных осей.
Обозначения
Введём обозначения:
a — первая (большая) полуось;
b — вторая (средняя) полуось;
c — третья (малая) полуось;
F(k,t) — эллиптический интеграл I рода;
E(k,t) — эллиптический интеграл II рода;
Sэлл — площадь поверхности эллипсоида.
Виды эллипсоида:
Эллипсоид называется трёхосным, если a>b>c.
Эллипсоид называется вытянутым вдоль оси 2a, если a>max{b,c}.
Эллипсоид называется сплюснутым вдоль оси 2c, если c<min{a,b}.
Эллипсоид называется эллипсоидом вращения вокруг оси 2a, если b=c (при a>b является вытянутым сфероидом).
Эллипсоид называется эллипсоидом вращения вокруг оси 2c, если a=b (при b>с является сплюснутым сфероидом).
Эллипсоид называется сферой, если a=b=с (является нормальным сфероидом).
Рассмотрим трёхосные эллипсоиды, для которых a>b>c.
Формула
Другие фигуры:
- трёхмерная фигура;
- эллипсоид;
- эллиптический цилиндр;
- эллиптический конус;
- фигура вращения.
