Объём n-гранника — различия между версиями
Материал из ALL
м |
м |
||
Строка 20: | Строка 20: | ||
== Формулы: == | == Формулы: == | ||
[[файл:ОМГ01.JPG]] | [[файл:ОМГ01.JPG]] | ||
− | == Другие многогранники: == | + | == [[Формулы объёма трёхмерных фигур|Другие многогранники:]] == |
{{Список ОМГ}} | {{Список ОМГ}} | ||
− | |||
− | |||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
*[[Участник:Logic-samara]] | *[[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] |
Версия 17:02, 9 июня 2017
Объём n-гранника — это число, характеризующее многогранник в единицах измерения объёма.
n-гранник — это многогранник у которого n граней.
Рассмотрим только выпуклые многогранники.
Объём n-гранника равен сумме объёмов пирамид, с общей вершиной (внутренней точкой n-гранника) и основаниями, равными граням n-гранника.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
n — число граней;
hj — расстояние от внутренней точки до j-ой грани (высота j-ой пирамиды), 1≤j≤n;
Sгр.j — площадь j-ой грани (основание j-ой пирамиды), 1≤j≤n;
Vпир.j — объём j-ой пирамиды, 1≤j≤n;
Vn — объём n-гранника.
Формулы:
Другие многогранники:
- призма;
- пирамида;
- усечённая пирамида;
- тетраэдр;
- параллелепипед;
- n-гранник.