Объём n-гранника — различия между версиями
Материал из ALL
(Новая страница: «'''Объём n-гранника''' — это число, характеризующее многогранник в единицах измерения объё…») |
м |
||
Строка 23: | Строка 23: | ||
{{Список ОМГ}} | {{Список ОМГ}} | ||
== Другие формулы: == | == Другие формулы: == | ||
− | {{Список | + | {{Список ОТФ}} |
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
*[[Участник:Logic-samara]] | *[[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] |
Версия 16:12, 1 октября 2016
Объём n-гранника — это число, характеризующее многогранник в единицах измерения объёма.
n-гранник — это многогранник у которого n граней.
Рассмотрим только выпуклые многогранники.
Для нахождения объёма n-гранника возьмём его внутреннюю точку, соединим её с вершинамим многогранника и найдём сумму объёмов полученных пирамид.
Обозначения
Введём обозначения:
n — число граней;
hj — расстояние от внутренней точки до j-ой грани (высота), 1≤j≤n;
Sосн.j — площадь j-ой грани (основания), 1≤j≤n;
Vпир.j — объём j-ой пирамиды, 1≤j≤n;
Vn — объём n-гранника.
Формулы:
Другие многогранники:
- призма;
- пирамида;
- усечённая пирамида;
- тетраэдр;
- параллелепипед;
- n-гранник.