Площадь серпа эллипса — различия между версиями

Текущая версия на 07:22, 1 октября 2016

Серп эллипса с a₁<a₂

Серп эллипса с a₁>a₂

Площадь серпа эллипса — это число, характеризующее серп эллипса в единицах измерения площади.

Серп эллипса — это фигура, отсекаемая от первого эллипса вторым эллипсом, являющаяся внешней для второго эллипса частью первого эллипса и имеющая две крайние точки.

Обозначения

Введём обозначения:

a₁ — большая полуось первого эллипса;

a₂ — большая полуось второго эллипса;

b₁ — малая полуось первого эллипса;

b₂ — малая полуось второго эллипса;

α — угол между осью симметрии эллипса и радиусом эллипса в первой крайней точке серпа;

β — угол между осью симметрии эллипса и радиусом эллипса во второй крайней точке серпа;

S_сегм.1 — площадь сегмента первого эллипса.

S_сегм.2 — площадь сегмента второго эллипса.

S_{серп.элл} — площадь серпа эллипса.

Формула

Площадь серпа эллипса равна разности площадей сегментов эллипса.

Другие фигуры:

Ссылки

• Участник:Logic-samara