Площадь сегмента круга — различия между версиями
Материал из ALL
| (не показано 10 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
[[файл:СЕГ01.JPG|thumb|300|Сегмент круга с α<π/2]] | [[файл:СЕГ01.JPG|thumb|300|Сегмент круга с α<π/2]] | ||
[[файл:СЕГ02.JPG|thumb|300|Сегмент круга с α>π/2]] | [[файл:СЕГ02.JPG|thumb|300|Сегмент круга с α>π/2]] | ||
| − | '''Площадь сегмента круга''' — это число, характеризующее сегмент круга в единицах измерения площади. | + | '''Площадь сегмента круга''' — это число, характеризующее сегмент [[Длина дуги окружности|круга]] в единицах измерения площади. |
'''Сегмент круга''' — это часть круга, отсекаемая прямой. | '''Сегмент круга''' — это часть круга, отсекаемая прямой. | ||
| Строка 13: | Строка 13: | ||
'''h''' — высота сегмента; | '''h''' — высота сегмента; | ||
| − | '''R-h''' — | + | '''R-h''' — отклонение основания сегмента от центра круга; |
'''α''' — угол между осью симметрии сегмента и радиусом в крайней точке сегмента; | '''α''' — угол между осью симметрии сегмента и радиусом в крайней точке сегмента; | ||
| Строка 21: | Строка 21: | ||
[[файл:ПСЕГ01.JPG]] | [[файл:ПСЕГ01.JPG]] | ||
== Вывод формулы: == | == Вывод формулы: == | ||
| − | === 1- | + | === 1-ый способ === |
[[файл:ПСЕГ02.JPG]] | [[файл:ПСЕГ02.JPG]] | ||
| − | * Для вывода используется формула "[[площадь плоской фигуры]]" в | + | * Для вывода используется формула '''"[[площадь плоской фигуры]]"''' в прямоугольных координатах. |
| − | * Для нахождения [[интеграл]]а используется формула 3 | + | * Для нахождения [[интеграл]]а используется формула 3 '''[[интегралы функций с корнями]]'''. |
| − | === 2- | + | === 2-ой способ === |
[[файл:ПСЕГ03.JPG]] | [[файл:ПСЕГ03.JPG]] | ||
| − | * Для вывода используется формула "[[площадь плоской фигуры]]" в полярных координатах. | + | * Для вывода используется формула '''"[[площадь плоской фигуры]]"''' в полярных координатах. |
| − | == Другие | + | == Другие фигуры: == |
| − | + | {{Список ППФ}} | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
*[[Участник:Logic-samara]] | *[[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Текущая версия на 07:18, 1 октября 2016
Площадь сегмента круга — это число, характеризующее сегмент круга в единицах измерения площади.
Сегмент круга — это часть круга, отсекаемая прямой.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
R — радиус круга;
a — полуоснование сегмента;
h — высота сегмента;
R-h — отклонение основания сегмента от центра круга;
α — угол между осью симметрии сегмента и радиусом в крайней точке сегмента;
Sсегм — площадь сегмента круга.
Формула
Вывод формулы:
1-ый способ
- Для вывода используется формула "площадь плоской фигуры" в прямоугольных координатах.
- Для нахождения интеграла используется формула 3 интегралы функций с корнями.
2-ой способ
- Для вывода используется формула "площадь плоской фигуры" в полярных координатах.
Другие фигуры:
- плоская фигура;
- круг;
- сегмент круга;
- сектор круга;
- сегмент правильного многоугольника;
- сектор правильного многоугольника;
- серп;
- сегмент параболы;
- эллипс;
- сегмент эллипса;
- сектор эллипса;
- серп эллипса;
- сегмент гиперболы;
- арка синусоиды;
- арка косинусоиды;
- фигура, ограниченная тангенсоидой и осью абсцисс;
- фигура, ограниченная котангенсоидой и осью абсцисс;
- арка циклоиды;
- сектор кардиоиды;
- фигура, ограниченная цепной линией и осью абсцисс;
- фигура, ограниченная трактрисой и осью абсцисс;
- сектор лемнискаты Бернулли.
