Площадь поверхности эллиптического конуса — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 16: | Строка 16: | ||
'''S<sub>осн</sub>''' — площадь основания ([[Площадь эллипса|эллипса]]); | '''S<sub>осн</sub>''' — площадь основания ([[Площадь эллипса|эллипса]]); | ||
| − | '''S<sub>элл.кон</sub>''' — [[площадь поверхности]] [[ | + | '''S<sub>элл.кон</sub>''' — [[площадь поверхности]] [[Объём эллиптического конуса|эллиптического конуса]]. |
== Формула == | == Формула == | ||
[[файл:ПЭК01.JPG]] | [[файл:ПЭК01.JPG]] | ||
| + | * При a=b формула '''площади поверхности эллиптического конуса''' превращается в формулу '''[[Площадь поверхности конуса|площади поверхности конуса]]'''. | ||
== Вывод формулы: == | == Вывод формулы: == | ||
[[файл:ПЭК02.JPG]] | [[файл:ПЭК02.JPG]] | ||
Версия 05:31, 30 сентября 2016
Площадь поверхности эллиптического конуса — это число, характеризующее эллиптический конус в единицах измерения площади.
Эллиптический конус — это поверхность в трёхмерном пространстве, полученная деформацией конуса вдоль двух взаимно перпендикулярных осей (перпендикулярных оси конуса).
Обозначения
Введём обозначения:
a — большая полуось основания;
b — малая полуось основания;
h — высота эллиптического конуса;
Sбок — боковая площадь;
Sосн — площадь основания (эллипса);
Sэлл.кон — площадь поверхности эллиптического конуса.
Формула
- При a=b формула площади поверхности эллиптического конуса превращается в формулу площади поверхности конуса.
Вывод формулы:
- Для вывода используется формула "площадь поверхности" в прямоугольных координатах.
- Для нахождения интеграла используется дважды метод замены переменных и эллиптические интегралы.
Другие фигуры:
- эллипсоид;
- эллиптический цилиндр;
- эллиптический конус;
- фигура вращения.
