Объём эллиптического цилиндра — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 1: | Строка 1: | ||
[[файл:ЭЛЦ01.JPG|thumb|300|Эллиптический цилиндр]] | [[файл:ЭЛЦ01.JPG|thumb|300|Эллиптический цилиндр]] | ||
− | '''Объём эллиптического цилиндра''' — это число, характеризующее | + | '''Объём эллиптического цилиндра''' — это число, характеризующее [[Площадь поверхности эллиптического цилиндра|эллиптический цилиндр]] в единицах измерения объёма. |
'''Эллиптический цилиндр''' — это поверхность в трёхмерном пространстве, полученная деформацией цилиндра вдоль двух взаимно перпендикулярных осей (перпендикулярных оси цилиндра). | '''Эллиптический цилиндр''' — это поверхность в трёхмерном пространстве, полученная деформацией цилиндра вдоль двух взаимно перпендикулярных осей (перпендикулярных оси цилиндра). |
Версия 15:52, 29 сентября 2016
Объём эллиптического цилиндра — это число, характеризующее эллиптический цилиндр в единицах измерения объёма.
Эллиптический цилиндр — это поверхность в трёхмерном пространстве, полученная деформацией цилиндра вдоль двух взаимно перпендикулярных осей (перпендикулярных оси цилиндра).
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
a — большая полуось основания;
b — малая полуось основания;
h — высота эллиптического цилиндра;
Sосн — площадь основания;
Vэлл.цил — объём эллиптического цилиндра.
Формула
Вывод формулы:
1-й способ
- Для вывода используется формула "объём трёхмерной фигуры" в прямоугольных координатах.
- Для нахождения интеграла используется формула 3 "интегралы функций с корнями".
2-й способ
- Для вывода используется формула "объём трёхмерной фигуры" в прямоугольных координатах.
- Для нахождения интеграла используется метод замены переменных и переход к цилиндрическим координатам.
Другие фигуры:
- эллипсоид;
- эллиптический цилиндр;
- эллиптический конус;
- фигура вращения.