Площадь арки косинусоиды — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 1: | Строка 1: | ||
[[файл:ГТФ02.JPG|thumb|300|Косинусоида]] | [[файл:ГТФ02.JPG|thumb|300|Косинусоида]] | ||
| − | '''Площадь арки косинусоиды''' — это число, характеризующее арку (или часть арки) косинусоиды в единицах измерения площади. | + | '''Площадь арки косинусоиды''' — это число, характеризующее арку (или часть арки) [[Длина дуги косинусоиды|косинусоиды]] в единицах измерения площади. |
'''Арка (полуволна) косинусоды''' — это область, ограниченная косинусоидой и осью абсцисс при '''-π/2≤x≤π/2'''. | '''Арка (полуволна) косинусоды''' — это область, ограниченная косинусоидой и осью абсцисс при '''-π/2≤x≤π/2'''. | ||
Версия 06:52, 6 сентября 2016
Площадь арки косинусоиды — это число, характеризующее арку (или часть арки) косинусоиды в единицах измерения площади.
Арка (полуволна) косинусоды — это область, ограниченная косинусоидой и осью абсцисс при -π/2≤x≤π/2.
Обозначения
Введём обозначения:
x1 — абсцисса первой (меньшей) точки;
x2 — абсцисса второй (большей) точки;
y=cosx — уравнение косинусоиды;
Scos — площадь арки (или части арки) косинусоиды.
Формула
- Площадь полной (от -π/2 до π/2) арки косинусоиды равна sin(π/2)-sin(-π/2)=2.
Вывод формулы:
- Для вывода используется формула "площадь плоской фигуры" в прямоугольных координатах.
Другие формулы:
- плоская фигура;
- круг;
- сегмент круга;
- сектор круга;
- сегмент правильного многоугольника;
- сектор правильного многоугольника;
- серп;
- сегмент параболы;
- эллипс;
- сегмент эллипса;
- сектор эллипса;
- серп эллипса;
- сегмент гиперболы;
- арка синусоиды;
- арка косинусоиды;
- фигура, ограниченная тангенсоидой и осью абсцисс;
- фигура, ограниченная котангенсоидой и осью абсцисс;
- арка циклоиды;
- сектор кардиоиды;
- фигура, ограниченная цепной линией и осью абсцисс;
- фигура, ограниченная трактрисой и осью абсцисс;
- сектор лемнискаты Бернулли.
