Площадь арки синусоиды — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 12: | Строка 12: | ||
'''y=sinx''' — уравнение синусоиды; | '''y=sinx''' — уравнение синусоиды; | ||
| − | '''S<sub> | + | '''S<sub>sin</sub>''' — площадь арки (или части арки) синусоиды. |
== Формула == | == Формула == | ||
[[файл:ПАС01.JPG]] | [[файл:ПАС01.JPG]] | ||
Версия 09:45, 16 августа 2016
Файл:СИН01.JPG
Синусоида
Площадь арки синусоиды — это число, характеризующее арку (или часть арки) синусоиды в единицах измерения площади.
Арка (полуволна) синусоды — это область, ограниченная синусоидой и осью абсцисс при 0≤x≤π.
Обозначения
Введём обозначения:
x1 — абсцисса первой (меньшей) точки;
x2 — абсцисса второй (большей) точки;
y=sinx — уравнение синусоиды;
Ssin — площадь арки (или части арки) синусоиды.
Формула
- Площадь полной (от 0 до π) арки синусоиды равна cos0-cosπ=2.
Вывод формулы:
- Для вывода используется формула "площадь плоской фигуры" в прямоугольных координатах.
Другие формулы:
- плоская фигура;
- круг;
- сегмент круга;
- сектор круга;
- сегмент правильного многоугольника;
- сектор правильного многоугольника;
- серп;
- сегмент параболы;
- эллипс;
- сегмент эллипса;
- сектор эллипса;
- серп эллипса;
- сегмент гиперболы;
- арка синусоиды;
- арка косинусоиды;
- фигура, ограниченная тангенсоидой и осью абсцисс;
- фигура, ограниченная котангенсоидой и осью абсцисс;
- арка циклоиды;
- сектор кардиоиды;
- фигура, ограниченная цепной линией и осью абсцисс;
- фигура, ограниченная трактрисой и осью абсцисс;
- сектор лемнискаты Бернулли.
