Площадь сегмента круга — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 21: | Строка 21: | ||
[[файл:ПСЕГ01.JPG]] | [[файл:ПСЕГ01.JPG]] | ||
== Вывод формулы: == | == Вывод формулы: == | ||
− | === 1- | + | === 1-ый способ === |
[[файл:ПСЕГ02.JPG]] | [[файл:ПСЕГ02.JPG]] | ||
* Для вывода используется формула "[[площадь плоской фигуры]]" в прямоугольных координатах. | * Для вывода используется формула "[[площадь плоской фигуры]]" в прямоугольных координатах. | ||
* Для нахождения [[интеграл]]а используется формула 3 "[[интегралы функций с корнями]]". | * Для нахождения [[интеграл]]а используется формула 3 "[[интегралы функций с корнями]]". | ||
− | === 2- | + | === 2-ой способ === |
[[файл:ПСЕГ03.JPG]] | [[файл:ПСЕГ03.JPG]] | ||
* Для вывода используется формула "[[площадь плоской фигуры]]" в полярных координатах. | * Для вывода используется формула "[[площадь плоской фигуры]]" в полярных координатах. |
Версия 06:57, 11 июня 2016
Площадь сегмента круга — это число, характеризующее сегмент круга в единицах измерения площади.
Сегмент круга — это часть круга, отсекаемая прямой.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
R — радиус круга;
a — полуоснование сегмента;
h — высота сегмента;
R-h — отклонение основания сегмента от центра круга;
α — угол между осью симметрии сегмента и радиусом в крайней точке сегмента;
Sсегм — площадь сегмента круга.
Формула
Вывод формулы:
1-ый способ
- Для вывода используется формула "площадь плоской фигуры" в прямоугольных координатах.
- Для нахождения интеграла используется формула 3 "интегралы функций с корнями".
2-ой способ
- Для вывода используется формула "площадь плоской фигуры" в полярных координатах.
Другие формулы:
- плоская фигура;
- круг;
- сегмент круга;
- сектор круга;
- сегмент правильного многоугольника;
- сектор правильного многоугольника;
- серп;
- сегмент параболы;
- эллипс;
- сегмент эллипса;
- сектор эллипса;
- серп эллипса;
- сегмент гиперболы;
- арка синусоиды;
- арка косинусоиды;
- фигура, ограниченная тангенсоидой и осью абсцисс;
- фигура, ограниченная котангенсоидой и осью абсцисс;
- арка циклоиды;
- сектор кардиоиды;
- фигура, ограниченная цепной линией и осью абсцисс;
- фигура, ограниченная трактрисой и осью абсцисс;
- сектор лемнискаты Бернулли.