Объём конусного копыта — различия между версиями

Материал из ALL
Перейти к: навигация, поиск
Строка 22: Строка 22:
 
* Заметим, что при '''α=π/2''' конусное копыто превращается в половинку конуса с '''H=h''', а формула '''объёма конусного копыта''' превращается в формулу половины '''[[Объём конуса|объёма конуса]]'''.
 
* Заметим, что при '''α=π/2''' конусное копыто превращается в половинку конуса с '''H=h''', а формула '''объёма конусного копыта''' превращается в формулу половины '''[[Объём конуса|объёма конуса]]'''.
 
== Другие формулы: ==
 
== Другие формулы: ==
−
*[[объём фигуры вращения]];
+
{{Список ОФВ}}
−
*[[объём шара]];
+
−
*[[объём цилиндра]];
+
−
*[[объём конуса]];
+
−
*[[объём усечённого цилиндра]];
+
−
*[[объём усечённого конуса]];
+
−
*[[объём шарового сегмента]];
+
−
*[[объём шарового сектора]];
+
−
*[[объём шарового слоя]];
+
−
*[[объём шарового клина]];
+
−
*[[объём цилиндрической трубы]];
+
−
*[[объём цилиндрического копыта]];
+
−
*[[объём конусного копыта]];
+
−
*[[объём шаровой бочки]];
+
−
*[[объём круговой бочки]];
+
−
*[[объём тора]];
+
−
*[[объём кокона]];
+
−
*[[объём купола]];
+
−
*[[объём сфероида]].
+
 
== Ссылки ==
 
== Ссылки ==
 
*[[Участник:Logic-samara]]
 
*[[Участник:Logic-samara]]
 
[[Категория:Математика]]
 
[[Категория:Математика]]

Версия 07:07, 5 июня 2016

Конусное копыто с α<π/2

Объём конусного копыта — это объём меньшей части конуса, ограниченной вертикальной плоскостью сечения и конусом.

Конусное копыто — это меньшая часть прямого кругового конуса, отсеченная вертикальной плоскостью.

Обозначения

Введём обозначения:

R — радиус основания конуса;

H — высота конуса;

h — высота конусного копыта;

α — угол между радиусом основания, соединяющим центр основания конуса и край линии сечения, и горизонтальной осью (проходящей через центры основания и линии сечения) ;

Vкон.коп — объём конусного копыта.

Формула

ОКП01.JPG

Вывод формулы

ОКП02.JPG

  • Для вывода используется формула "объём трёхмерной фигуры" в цилиндрических координатах.
  • Заметим, что при α=π/2 конусное копыто превращается в половинку конуса с H=h, а формула объёма конусного копыта превращается в формулу половины объёма конуса.

Другие формулы:

Ссылки

Источник — «https://allll.net/w/index.php?title=Объём_конусного_копыта&oldid=45001»