Производная — различия между версиями
Ws (обсуждение | вклад) (Восстановление статей Logic-samara) |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | |||
'''Производная''' — это математический термин, обозначающий некую функцию, соответствующую скорости изменения функции. Нахождение производной от функции называется дифференцированием. | '''Производная''' — это математический термин, обозначающий некую функцию, соответствующую скорости изменения функции. Нахождение производной от функции называется дифференцированием. | ||
| − | |||
== Производная от функции == | == Производная от функции == | ||
| − | |||
1. Определение производной через понятие [[дифференциал]]а. | 1. Определение производной через понятие [[дифференциал]]а. | ||
| Строка 15: | Строка 12: | ||
[[файл:ПРО01.JPG]] | [[файл:ПРО01.JPG]] | ||
| − | |||
== Свойства производных == | == Свойства производных == | ||
Для функций '''u=f(x)''' и '''v=g(x)''' верны правила: | Для функций '''u=f(x)''' и '''v=g(x)''' верны правила: | ||
| Строка 28: | Строка 24: | ||
[[файл:ПРО022.JPG]] | [[файл:ПРО022.JPG]] | ||
| + | == Виды производных: == | ||
| + | *[[производные элементарных функций]]; | ||
| + | *[[производные сложных функций]]. | ||
| − | + | '''[[Производные элементарных функций]]''' — это производные (табличные) от элементарных функций. | |
| − | [[ | + | |
| − | + | '''[[Производные сложных функций]]''' — это производные от функций, состоящих из внешней функции и внутренней функции (функция от функции). | |
| − | [[ | + | |
| − | + | '''Формулы производных сложных функций''' | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| + | [[файл:ПРО04.JPG]] | ||
| + | == Другие понятия: == | ||
| + | *[[предел]]; | ||
| + | *[[дифференциал]]; | ||
| + | *[[Числовая последовательность|последовательность]]; | ||
| + | *[[ряд]]; | ||
| + | *[[интеграл]]; | ||
| + | *[[Преобразование Лапласа|преобразование]]; | ||
| + | *[[Точка экстремума функции|экстремум]]; | ||
| + | *[[погрешность]]; | ||
| + | *[[вектор]]. | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. | * Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Версия 15:34, 14 января 2016
Производная — это математический термин, обозначающий некую функцию, соответствующую скорости изменения функции. Нахождение производной от функции называется дифференцированием.
Содержание
Производная от функции
1. Определение производной через понятие дифференциала.
Производная от функции y=f(x) равна отношению дифференциалов функции и аргумента.
2. Определение производной от функции через понятие предела.
Производная от функции y=f(x) равна пределу отношения приращения функции Δy к приращению аргумента Δx, когда приращение аргумента стремиться к нулю Δx→0.
Свойства производных
Для функций u=f(x) и v=g(x) верны правила:
При f(x) и g(x)=C получаем:
При f(x)=C и g(x) получаем:
Виды производных:
Производные элементарных функций — это производные (табличные) от элементарных функций.
Производные сложных функций — это производные от функций, состоящих из внешней функции и внутренней функции (функция от функции).
Формулы производных сложных функций
Другие понятия:
- предел;
- дифференциал;
- последовательность;
- ряд;
- интеграл;
- преобразование;
- экстремум;
- погрешность;
- вектор.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara
