Рациональные числа

Рациональными (от лат. ratio — отношение, деление, дробь) называются числа, которые представимы в виде дроби с целым числителем и натуральным знаменателем. Рациональные числа также представимы в виде бесконечной периодической десятичной дроби.

Обозначения

Введём обозначения:

p — числитель числа;

q — знаменатель числа;

N — множество натуральных чисел;

Z — множество целых чисел;

Q — множество рациональных чисел;

I — множество иррациональных чисел;

R — множество действительных (вещественных) чисел;

p/q — рациональное число;

a₀ — целая часть числа;

a_j — цифра дробной части (мантиссы) числа, j>0;

(a_n+1...a_n+m) — период периодической десятичной дроби;

a₀,a₁...a_n(a_n+1...a_n+m) — бесконечная периодическая десятичная дробь.

Формулы:

,

где

Виды операций:

• сложение дробей;
• вычитание дробей;
• умножение дробей;
• деление дробей;
• обращение дроби.

Другие числа:

• действительные числа;
  • рациональные числа;
  • иррациональные числа;
• комплексные числа;
  • комплексно сопряжённые числа.

Ссылки

• Участник:Logic-samara