Интерполяция Ньютона вперёд
Интерполяция Ньютона вперёд - это определение значений многочлена n-ой степени (проходящего через заданные (n+1)-у точку) в заданной точке по формуле с помощью приращений вперёд.
Формула
Преимущество первой интерполяционной формулы Ньютона по сравнению с формулой Лагранжа состоит в том, что при изменении степени n у интерполяционного многочлена Ньютона требуется только добавить или отбросить соответствующее число стандартных слагаемых (это удобно на практике), тогда как интерполяционный многочлен Лагранжа требуется строить заново. На практике применение первой интерполяционной формулы Ньютона удобнее для равноотстоящих узлов или узлов с равными промежутками.
При n=1 первая формула Ньютона имеет вид:
При n=2 первая формула Ньютона имеет вид:
При n=3 первая формула Ньютона имеет вид:
Другие формулы:
- линейная интерполяция;
- канонический многочлен;
- формула Лагранжа;
- интерполяция Ньютона вперёд;
- интерполяция Ньютона назад.
Ссылки
- Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara
