Уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой — различия между версиями
Материал из ALL
м |
м |
||
| Строка 18: | Строка 18: | ||
[[файл:УППДТ02.JPG]] | [[файл:УППДТ02.JPG]] | ||
* Заметим, что формулы '''уравнения плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой,''' аналогичны формулам '''[[Уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую |уравнения плоскости, проходящей через точку и прямую.]]''' | * Заметим, что формулы '''уравнения плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой,''' аналогичны формулам '''[[Уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую |уравнения плоскости, проходящей через точку и прямую.]]''' | ||
| − | == | + | == [[Уравнение плоскости|Другие уравнения:]] == |
{{Список УПл}} | {{Список УПл}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
Текущая версия на 17:19, 26 мая 2017
Уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой, задаётся равенством нулю смешанного произведения векторов-разностей (радиусов-векторов соответствующих точек) и направляющего вектора прямой.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор точки плоскости;
— радиус-вектор первой точки;
— радиус-вектор второй точки;
— направляющий вектор прямой.
Формулы:
Векторная форма:
Координатная форма:
- Заметим, что формулы уравнения плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой, аналогичны формулам уравнения плоскости, проходящей через точку и прямую.
Другие уравнения:
- уравнение плоскости, проходящей через три точки;
- уравнение плоскости, равноудалённой от двух точек;
- уравнение плоскости, равноудалённой от двух прямых;
- уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой;
- уравнение плоскости, проходящей через две точки перпендикулярно плоскости;
- уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую;
- уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой;
- уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно плоскости;
- уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым;
- уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно двум плоскостям;
- уравнение плоскости, проходящей через прямую параллельно прямой;
- уравнение плоскости, проходящей через прямую перпендикулярно плоскости.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.221.
- Участник:Logic-samara
