Уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой — различия между версиями
Материал из ALL
(Новая страница: «'''Уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой,''' задаётся равенс…») |
м |
||
| (не показаны 34 промежуточные версии этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | '''Уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой,''' задаётся равенством нулю смешанного произведения | + | '''Уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой,''' задаётся равенством нулю [[Смешанное произведение|смешанного произведения]] [[вектор]]ов-разностей (радиусов-векторов соответствующих точек) и направляющего вектора прямой. |
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
| Строка 9: | Строка 9: | ||
[[файл:Век72.JPG]] — радиус-вектор второй точки; | [[файл:Век72.JPG]] — радиус-вектор второй точки; | ||
| − | [[файл:Век83.JPG]] — направляющий вектор прямой. | + | [[файл:Век83.JPG]] — направляющий вектор прямой. |
== Формулы: == | == Формулы: == | ||
Векторная форма: | Векторная форма: | ||
| Строка 17: | Строка 17: | ||
[[файл:УППДТ02.JPG]] | [[файл:УППДТ02.JPG]] | ||
| − | + | * Заметим, что формулы '''уравнения плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой,''' аналогичны формулам '''[[Уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую |уравнения плоскости, проходящей через точку и прямую.]]''' | |
| − | + | == [[Уравнение плоскости|Другие уравнения:]] == | |
| − | + | {{Список УПл}} | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. | * Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. | ||
| + | * Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.221. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
| − | [[Категория:Математика]] | + | [[Категория:Математика]][[Категория:Уравнения]] |
Текущая версия на 17:19, 26 мая 2017
Уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой, задаётся равенством нулю смешанного произведения векторов-разностей (радиусов-векторов соответствующих точек) и направляющего вектора прямой.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор точки плоскости;
— радиус-вектор первой точки;
— радиус-вектор второй точки;
— направляющий вектор прямой.
Формулы:
Векторная форма:
Координатная форма:
- Заметим, что формулы уравнения плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой, аналогичны формулам уравнения плоскости, проходящей через точку и прямую.
Другие уравнения:
- уравнение плоскости, проходящей через три точки;
- уравнение плоскости, равноудалённой от двух точек;
- уравнение плоскости, равноудалённой от двух прямых;
- уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой;
- уравнение плоскости, проходящей через две точки перпендикулярно плоскости;
- уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую;
- уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой;
- уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно плоскости;
- уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым;
- уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно двум плоскостям;
- уравнение плоскости, проходящей через прямую параллельно прямой;
- уравнение плоскости, проходящей через прямую перпендикулярно плоскости.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.221.
- Участник:Logic-samara
