Уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | '''Уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой | + | '''Уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой''', задаётся равенством нулю смешанного произведения векторов-разностей (радиусов-векторов соответствующих точек) и направляющего вектора прямой. |
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
| Строка 27: | Строка 27: | ||
*[[Уравнение перпендикуляра из точки к плоскости]]; | *[[Уравнение перпендикуляра из точки к плоскости]]; | ||
*[[Уравнение плоскости, проходящей через три точки]]; | *[[Уравнение плоскости, проходящей через три точки]]; | ||
| + | *[[Уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой]]; | ||
| + | *[[Уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую]]; | ||
*[[Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым]]; | *[[Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым]]; | ||
*[[Угол между векторами]]; | *[[Угол между векторами]]; | ||
Версия 09:54, 20 января 2016
Уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой, задаётся равенством нулю смешанного произведения векторов-разностей (радиусов-векторов соответствующих точек) и направляющего вектора прямой.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор точки плоскости;
— радиус-вектор первой точки;
— радиус-вектор второй точки;
— направляющий вектор прямой.
Формулы:
Векторная форма:
Координатная форма:
Другие формулы:
- Расстояние между прямыми;
- Расстояние от точки до прямой;
- Расстояние от точки до плоскости;
- Проекция вектора на вектор;
- Основание перпендикуляра из точки к прямой;
- Основание перпендикуляра из точки к плоскости;
- Точка пересечения трёх плоскостей;
- Уравнение перпендикуляра из точки к плоскости;
- Уравнение плоскости, проходящей через три точки;
- Уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой;
- Уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую;
- Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым;
- Угол между векторами;
- Угол между прямыми;
- Угол между плоскостями;
- Угол между прямой и плоскостью.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara
