Точка пересечения трёх плоскостей

Точка пересечения трёх плоскостей существует для не параллельных плоскостей, т.е. когда смешанное произведение их нормалей не равно нулю.

Обозначения

Введём обозначения:

r₀=(x₀,y₀,z₀) — радиус-вектор точки пересечения;

n₁=(A₁,B₁,C₁) — нормаль к первой плоскости;

n₂=(A₂,B₂,C₂) — нормаль ко второй плоскости;

n₃=(A₃,B₃,C₃) — нормаль к третьей плоскости;

— уравнение первой плоскости;

— уравнение второй плоскости;

— уравнение третьей плоскости;

Формулы

Другие формулы:

• Расстояние между прямыми;
• Расстояние от точки до прямой;
• Расстояние от точки до плоскости;
• Проекция вектора на вектор;
• Основание перпендикуляра из точки к прямой;
• Основание перпендикуляра из точки к плоскости;
• Уравнение перпендикуляра из точки к плоскости;
• Угол между векторами;
• Угол между прямыми;
• Угол между плоскостями;
• Угол между прямой и плоскостью.

Ссылки

• Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
• Участник:Logic-samara