Точка пересечения трёх плоскостей — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 5: | Строка 5: | ||
[[файл:Век70.JPG]] — радиус-вектор точки пересечения; | [[файл:Век70.JPG]] — радиус-вектор точки пересечения; | ||
− | [[файл: | + | [[файл:Век91.JPG]] — нормаль к первой плоскости; |
− | [[файл: | + | [[файл:Век92.JPG]] — нормаль ко второй плоскости; |
− | [[файл: | + | [[файл:Век93.JPG]] — нормаль к третьей плоскости; |
[[файл:ПЛО01.JPG]] — уравнение первой плоскости; | [[файл:ПЛО01.JPG]] — уравнение первой плоскости; |
Версия 06:10, 19 января 2016
Точка пересечения трёх плоскостей существует для не параллельных плоскостей, т.е. когда смешанное произведение их нормалей не равно нулю.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор точки пересечения;
— нормаль ко второй плоскости;
— нормаль к третьей плоскости;
— уравнение третьей плоскости;
Формулы
Другие формулы:
- Расстояние между прямыми;
- Расстояние от точки до прямой;
- Расстояние от точки до плоскости;
- Проекция вектора на вектор;
- Основание перпендикуляра из точки к прямой;
- Основание перпендикуляра из точки к плоскости;
- Точка пересечения прямой и плоскости;
- Уравнение перпендикуляра из точки к плоскости;
- Угол между векторами;
- Угол между прямыми;
- Угол между плоскостями;
- Угол между прямой и плоскостью.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara