Точка пересечения трёх плоскостей — различия между версиями

Версия 06:07, 19 января 2016

Точка пересечения трёх плоскостей существует для не параллельных плоскостей, т.е. когда смешанное произведение их нормалей не равно нулю.

Введём обозначения:

Файл:ВЕК70.JPG — радиус-вектор точки пересечения;

Файл:ВЕК91.JPG — нормаль к первой плоскости;

Файл:ВЕК92.JPG — нормаль ко второй плоскости;

Файл:ВЕК93.JPG — нормаль к третьей плоскости;

— уравнение первой плоскости;

— уравнение второй плоскости;

— уравнение третьей плоскости;

Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
Участник:Logic-samara

@@ Строка 3: / Строка 3: @@
 Введём обозначения:
-'''r<sub>0</sub>=(x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>,z<sub>0</sub>)''' — радиус-вектор точки пересечения;
+[[файл:ВЕК70.JPG]] — радиус-вектор точки пересечения;
-'''n<sub>1</sub>=(A<sub>1</sub>,B<sub>1</sub>,C<sub>1</sub>)''' — нормаль к первой плоскости;
+[[файл:ВЕК91.JPG]] — нормаль к первой плоскости;
-'''n<sub>2</sub>=(A<sub>2</sub>,B<sub>2</sub>,C<sub>2</sub>)''' — нормаль ко второй плоскости;
+[[файл:ВЕК92.JPG]] — нормаль ко второй плоскости;
-'''n<sub>3</sub>=(A<sub>3</sub>,B<sub>3</sub>,C<sub>3</sub>)''' — нормаль к третьей плоскости;
+[[файл:ВЕК93.JPG]] — нормаль к третьей плоскости;
 [[файл:ПЛО01.JPG]] — уравнение первой плоскости;