Смешанное произведение — различия между версиями
Материал из ALL
м |
|||
| (не показано 10 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | '''Смешанное произведение | + | '''Смешанное произведение векторов''' — это число, равное [[вектор]]но-скалярному произведению трёх векторов, т.е. сначала берётся [[векторное произведение]] первых двух векторов, а затем — [[скалярное произведение]] полученного вектора и третьего вектора. |
Геометрический смысл смешанного произведения трёх векторов — это объём параллелепипеда, построенного на этих векторах, взятый со знаком '''"+"''', если эти векторы образуют правую тройку, и со знаком '''"-"''', если эти векторы образуют левую тройку. | Геометрический смысл смешанного произведения трёх векторов — это объём параллелепипеда, построенного на этих векторах, взятый со знаком '''"+"''', если эти векторы образуют правую тройку, и со знаком '''"-"''', если эти векторы образуют левую тройку. | ||
| Строка 5: | Строка 5: | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
| − | + | [[файл:Век71.JPG]] — первый вектор; | |
| − | + | [[файл:Век72.JPG]] — второй вектор; | |
| − | + | [[файл:Век73.JPG]] — третий вектор. | |
== Формула == | == Формула == | ||
[[файл:ВЕК33.JPG]] | [[файл:ВЕК33.JPG]] | ||
| Строка 16: | Строка 16: | ||
[[файл:ВЕК35.JPG]] | [[файл:ВЕК35.JPG]] | ||
| − | == Другие операции: == | + | == [[Вектор|Другие операции:]] == |
| − | + | {{Список ОВЕ}} | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. | * Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Текущая версия на 12:57, 31 мая 2017
Смешанное произведение векторов — это число, равное векторно-скалярному произведению трёх векторов, т.е. сначала берётся векторное произведение первых двух векторов, а затем — скалярное произведение полученного вектора и третьего вектора.
Геометрический смысл смешанного произведения трёх векторов — это объём параллелепипеда, построенного на этих векторах, взятый со знаком "+", если эти векторы образуют правую тройку, и со знаком "-", если эти векторы образуют левую тройку.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
— первый вектор;
— второй вектор;
— третий вектор.
Формула
Свойства
Другие операции:
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara
