Смешанное произведение — различия между версиями
Материал из ALL
Ws (обсуждение | вклад) (Восстановление статей Logic-samara) |
м |
||
(не показано 11 промежуточных версий этого же участника) | |||
Строка 1: | Строка 1: | ||
− | + | '''Смешанное произведение векторов''' — это число, равное [[вектор]]но-скалярному произведению трёх векторов, т.е. сначала берётся [[векторное произведение]] первых двух векторов, а затем — [[скалярное произведение]] полученного вектора и третьего вектора. | |
− | '''Смешанное произведение | + | |
Геометрический смысл смешанного произведения трёх векторов — это объём параллелепипеда, построенного на этих векторах, взятый со знаком '''"+"''', если эти векторы образуют правую тройку, и со знаком '''"-"''', если эти векторы образуют левую тройку. | Геометрический смысл смешанного произведения трёх векторов — это объём параллелепипеда, построенного на этих векторах, взятый со знаком '''"+"''', если эти векторы образуют правую тройку, и со знаком '''"-"''', если эти векторы образуют левую тройку. | ||
− | + | == Обозначения == | |
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
− | + | [[файл:Век71.JPG]] — первый вектор; | |
− | + | [[файл:Век72.JPG]] — второй вектор; | |
− | + | ||
− | + | ||
+ | [[файл:Век73.JPG]] — третий вектор. | ||
== Формула == | == Формула == | ||
[[файл:ВЕК33.JPG]] | [[файл:ВЕК33.JPG]] | ||
− | |||
== Свойства == | == Свойства == | ||
[[файл:ВЕК34.JPG]] | [[файл:ВЕК34.JPG]] | ||
[[файл:ВЕК35.JPG]] | [[файл:ВЕК35.JPG]] | ||
− | + | == [[Вектор|Другие операции:]] == | |
− | == Другие операции: == | + | {{Список ОВЕ}} |
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. | * Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. | ||
− | * [[Участник:Logic-samara]][[Категория:Математика]] | + | * [[Участник:Logic-samara]] |
+ | [[Категория:Математика]] |
Текущая версия на 12:57, 31 мая 2017
Смешанное произведение векторов — это число, равное векторно-скалярному произведению трёх векторов, т.е. сначала берётся векторное произведение первых двух векторов, а затем — скалярное произведение полученного вектора и третьего вектора.
Геометрический смысл смешанного произведения трёх векторов — это объём параллелепипеда, построенного на этих векторах, взятый со знаком "+", если эти векторы образуют правую тройку, и со знаком "-", если эти векторы образуют левую тройку.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
Формула
Свойства
Другие операции:
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara