Смешанное произведение — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 16: | Строка 16: | ||
[[файл:ВЕК35.JPG]] | [[файл:ВЕК35.JPG]] | ||
| − | == Другие | + | == Другие операции: == |
*[[Сумма векторов|сложение векторов]]; | *[[Сумма векторов|сложение векторов]]; | ||
*[[Разность векторов|вычитание векторов]]; | *[[Разность векторов|вычитание векторов]]; | ||
| + | *[[умножение вектора на число]]; | ||
*[[скалярное произведение]]; | *[[скалярное произведение]]; | ||
*[[векторное произведение]]; | *[[векторное произведение]]; | ||
*[[смешанное произведение]]; | *[[смешанное произведение]]; | ||
| − | *[[двойное векторное произведение]]. | + | *[[двойное векторное произведение]]; |
| + | *[[Метод Грама-Шмидта|ортогонализация векторов]]. | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. | * Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Версия 18:18, 17 февраля 2016
Смешанное произведение векторов — это число, равное векторно-скалярному произведению трёх векторов, т.е. сначала берётся векторное произведение первых двух векторов, а затем — скалярное произведение полученного вектора и третьего вектора.
Геометрический смысл смешанного произведения трёх векторов — это объём параллелепипеда, построенного на этих векторах, взятый со знаком "+", если эти векторы образуют правую тройку, и со знаком "-", если эти векторы образуют левую тройку.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
— первый вектор;
— второй вектор;
— третий вектор.
Формула
Свойства
Другие операции:
- сложение векторов;
- вычитание векторов;
- умножение вектора на число;
- скалярное произведение;
- векторное произведение;
- смешанное произведение;
- двойное векторное произведение;
- ортогонализация векторов.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara
