Смешанное произведение — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 1: | Строка 1: | ||
− | '''Смешанное произведение | + | '''Смешанное произведение векторов''' — это число, равное [[вектор]]но-скалярному произведению трёх векторов, т.е. сначала берётся [[векторное произведение]] первых двух векторов, а затем — [[скалярное произведение]] полученного вектора и третьего вектора. |
Геометрический смысл смешанного произведения трёх векторов — это объём параллелепипеда, построенного на этих векторах, взятый со знаком '''"+"''', если эти векторы образуют правую тройку, и со знаком '''"-"''', если эти векторы образуют левую тройку. | Геометрический смысл смешанного произведения трёх векторов — это объём параллелепипеда, построенного на этих векторах, взятый со знаком '''"+"''', если эти векторы образуют правую тройку, и со знаком '''"-"''', если эти векторы образуют левую тройку. |
Версия 06:21, 15 января 2016
Смешанное произведение векторов — это число, равное векторно-скалярному произведению трёх векторов, т.е. сначала берётся векторное произведение первых двух векторов, а затем — скалярное произведение полученного вектора и третьего вектора.
Геометрический смысл смешанного произведения трёх векторов — это объём параллелепипеда, построенного на этих векторах, взятый со знаком "+", если эти векторы образуют правую тройку, и со знаком "-", если эти векторы образуют левую тройку.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
r1=(x1,y1,z1) — первый вектор;
r2=(x2,y2,z2) — второй вектор;
r3=(x3,y3,z3) — третий вектор.
Формула
Свойства
Другие операции:
- сложение векторов;
- вычитание векторов;
- скалярное произведение;
- векторное произведение;
- двойное векторное произведение.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara