Площадь поверхности центрального шарового клина — различия между версиями

Версия 10:15, 12 октября 2017

Центральный шаровой клин

Площадь поверхности центрального шарового клина — это сумма площадей боковой поверхности (пропорциональной величине центрального двугранного угла, части площади шара) и двух одинаковых оснований.

Под центральным шаровым клином будем подразумевать наименьшую часть шара, вырезаемую центральным двугранным углом из шара.

Обозначения

Введём обозначения:

R — радиус шара;

h — высота центрального шарового клина;

α — центральный двугранный угол;

S_бок — площадь боковой поверхности;

S_осн1 — площадь одного основания;

S_{шар.клин} — площадь поверхности центрального шарового клина.

Формула

• Заметим, что при α=π/2 площадь поверхности центрального шарового клина совпадает с половиной площади шара или с удвоенной площадью круга.

Другие фигуры:

Ссылки

• Участник:Logic-samara