Неравенство Чебышёва
Материал из ALL
Версия от 13:48, 14 января 2016; Logic-samara (обсуждение | вклад) (Новая страница: «Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины от её математического ожида…»)
Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины от её математического ожидания превысит некоторое положительное число, не более отношения дисперсии этой случайной величины к квадрату заданного числа.
Формула неравенства
Введём обозначения:
X – непрерывная случайная величина;
M(X) – математическое ожидание случайной величины X;
D(X) – дисперсия случайной величины X;
ε – положительное число большее чем корень из D(X).
- Заметим, что вероятность равенства для непрерывной случайной величины равна нулю, поэтому строгое и нестрогое неравенства равнозначны.
Следствие
Другие неравенства:
- неравенство Коши;
- неравенство Коши-Буняковского;
- интегральное неравенство Коши-Буняковского;
- неравенство Минковского;
- интегральное неравенство Минковского;
- неравенство Гёльдера;
- интегральное неравенство Гёльдера;
- неравенство Маркова.
Ссылки
- Википедия
- Участник:Logic-samara