Линейное дифференциальное уравнение — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 23: | Строка 23: | ||
*[[Линейное дифференциальное уравнение|линейное]]; | *[[Линейное дифференциальное уравнение|линейное]]; | ||
*[[Дифференциальное уравнение Бернулли|уравнение Бернулли]]; | *[[Дифференциальное уравнение Бернулли|уравнение Бернулли]]; | ||
| − | *[[уравнение в полных дифферециалах]]. | + | *[[уравнение в полных дифферециалах]]; |
| + | *[[Дифференциальное уравнение второго порядка, не содержащее функцию и производную| уравнение второго порядка, не содержащее y и y<sup>’</sup>]]. | ||
== Виды формул: == | == Виды формул: == | ||
*[[Неравенство Коши|неравенства]]; | *[[Неравенство Коши|неравенства]]; | ||
Версия 05:36, 19 мая 2016
Линейные дифференциальные уравнения — это такие, в которых функция f(x,y) (равная производной y’) линейная функция относительно функции y.
Будем рассматривать линейные дифференциальные уравнения вида y’+p(x)y=q(x).
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
x – переменная - аргумент функции;
y – переменная – функция;
y’ – производная функции;
y’=f(x,y) – общий вид дифференциального уравнения, разрешённого относительно производной.
Дифференциальное уравнение
Общее решение
Частное решение
Другие дифференциальные уравнения:
- с разделяющимися переменными;
- однородное;
- линейное;
- уравнение Бернулли;
- уравнение в полных дифферециалах;
- уравнение второго порядка, не содержащее y и y’.
Виды формул:
- неравенства;
- операции;
- расстояния;
- площади;
- объёмы;
- проекции;
- точки;
- уравнения;
- системы уравнений;
- углы;
- дифференциальные уравнения;
- системы дифференциальных уравнений.
Ссылки
- Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. М.: Наука, 1973, стр.536.
- Участник:Logic-samara
