Извлечение корня n-ой степени из комплексного числа — различия между версиями

Версия 16:45, 17 октября 2020 (просмотреть исходный код) (имя автора стёрто) (Содержимое страницы заменено на «Хуита») ← Предыдущая правка		Текущая версия на 18:27, 17 октября 2020 (просмотреть исходный код) Logic-samara (обсуждение | вклад) м (описание правки удалено)
Строка 1:		Строка 1:
−	Хуита	+	'''Извлечение корня n-ой степени из комплексного числа''' – это нахождение таких '''n''' [[Комплексные числа|комплексных чисел]] (корней), что их  '''n'''-ая степень равна заданному числу.
		+	== Обозначения ==
		+	Введём обозначения:
		+
		+	'''x''' — действительная часть (абсцисса) числа;
		+
		+	'''y''' — мнимая часть (ордината) числа;
		+
		+	'''r''' — модуль комплексного числа;
		+
		+	'''φ''' — аргумент комплексного числа;
		+
		+	'''n''' — степень для извлечения корней из числа;
		+
		+	'''x+iy''' — комплексное число;
		+
		+	'''x<sub>k</sub>''' — комплексное число — '''k'''-ый корень '''n'''-ой степени, '''1≤k≤n'''.
		+	== Формулы: ==
		+	[[файл:ИСК01.JPG]]
		+	=== Формула '''(k+1)'''-ого корня '''n'''-ой степени: ===
		+	[[файл:ИСК02.JPG]]
		+	== Примеры: ==
		+	[[файл:ИСК10.JPG]]
		+	== [[Комплексные числа|Другие операции:]] ==
		+	{{Список ОКЧ}}
		+	== Ссылки ==
		+	* Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.36.
		+	* [[Участник:Logic-samara]]
		+	[[Категория:Математика]]
		+	[[Категория:Числа]]

---

Текущая версия на 18:27, 17 октября 2020

Извлечение корня n-ой степени из комплексного числа – это нахождение таких n комплексных чисел (корней), что их n-ая степень равна заданному числу.

Обозначения

Введём обозначения:

x — действительная часть (абсцисса) числа;

y — мнимая часть (ордината) числа;

r — модуль комплексного числа;

φ — аргумент комплексного числа;

n — степень для извлечения корней из числа;

x+iy — комплексное число;

x_k — комплексное число — k-ый корень n-ой степени, 1≤k≤n.

Формулы:

Формула (k+1)-ого корня n-ой степени:

Примеры:

Другие операции:

Ссылки

• Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.36.
• Участник:Logic-samara