Задача замены оборудования — различия между версиями
м |
м |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| + | [[файл:ЗЗО01.JPG|thumb|300|[[Математическая модель]] ЗЗО]] | ||
'''Задача замены оборудования''' — это задача определения оптимального цикла замены оборудования. | '''Задача замены оборудования''' — это задача определения оптимального цикла замены оборудования. | ||
== Обозначения: == | == Обозначения: == | ||
| + | '''n''' — число лет планирования замены оборудования; | ||
| + | |||
'''t''' — временной параметр; | '''t''' — временной параметр; | ||
| + | |||
| + | '''τ<sub>t</sub>''' — переменная — возраст оборудования в '''t'''-ый год планирования; | ||
| + | |||
| + | '''F''' — целевая функция — общий доход от использования оборудования в период планирования; | ||
| + | |||
| + | '''f(t)''' — доход от использования оборудования, возраст которого '''t''' лет; | ||
'''r(t)''' — стоимость продукции, производимой за год на единице оборудования, возраст которого '''t''' лет; | '''r(t)''' — стоимость продукции, производимой за год на единице оборудования, возраст которого '''t''' лет; | ||
| Строка 15: | Строка 24: | ||
Математическая модель задачи замены оборудования имеет вид функционального уравнения: | Математическая модель задачи замены оборудования имеет вид функционального уравнения: | ||
| − | [[файл: | + | [[файл:ЗЗО02.JPG]] |
| + | |||
| + | Возможны следующие эквивалентные функциональные уравнения. | ||
| + | |||
| + | [[файл:ЗЗО03.JPG]] | ||
== Метод решения == | == Метод решения == | ||
Задача замены оборудования решается методом динамического программирования. | Задача замены оборудования решается методом динамического программирования. | ||
Текущая версия на 07:04, 18 марта 2017
Задача замены оборудования — это задача определения оптимального цикла замены оборудования.
Обозначения:
n — число лет планирования замены оборудования;
t — временной параметр;
τt — переменная — возраст оборудования в t-ый год планирования;
F — целевая функция — общий доход от использования оборудования в период планирования;
f(t) — доход от использования оборудования, возраст которого t лет;
r(t) — стоимость продукции, производимой за год на единице оборудования, возраст которого t лет;
z(t) — затраты на обслуживание единицы оборудования в течение одного t-ого года;
s(t) — остаточная стоимость оборудования, возраст которого t лет;
p — стоимость (цена) нового оборудования;
fn(t) — максимальная прибыль в оставшиеся n лет от использования оборудования, возраст которого t лет.
Математическая модель
Математическая модель задачи замены оборудования имеет вид функционального уравнения:
Возможны следующие эквивалентные функциональные уравнения.
Метод решения
Задача замены оборудования решается методом динамического программирования.
Другие задачи:
Ссылки
- Кузнецов Ю. Н., Кузубов В. И., Волощенко А. Б. Математическое программирование, «Высшая школа», М.,1980, стр.259.
- Участник:Logic-samara
