Задача распределения средств

Математическая модель ЗРС

Задача распределения средств — это задача определения оптимального распределения средств (инвестиций) между предприятиями.

Обозначения:

n — число предприятий;

x — переменная — объём средств (инвестиций);

b — ограничение — объём средств;

F — целевая функция — общий доход от распределения средств;

i — индекс — номер предприятия;

x_i — объём средств на i–ом предприятии;

f_i(x) — доход от использования x средств на i–ом предприятии;

k — индекс — номер этапа оптимизации;

F_k(x) — максимальный доход от распределения x средств на k-ом этапе оптимизации;

b_k — остаток средств на k–ом этапе оптимизации;

x_k — оптимальное распределение средств для k–ого предприятия.

Математическая модель

Математическая модель задачи распределения средств имеет вид функционального уравнения:

Метод решения

Задача распределения средств решается методом динамического программирования и имеет решение следующего вида:

Другие задачи:

• Каноническая задача;
• Производственная задача;
• Общая прямая задача линейного программирования;
• Общая двойственная задача линейного программирования;
• Задачи транспортного типа;
• Задача целочисленного программирования;
• Задача о рюкзаке;
• Задача распределения средств;
• Задача замены оборудования.

Ссылки

• Кузнецов Ю. Н., Кузубов В. И., Волощенко А. Б. Математическое программирование, «Высшая школа», М.,1980, стр.252.
• Участник:Logic-samara