Неравенство Коши-Буняковского

Сумма попарных произведений n чисел с другими n числами не больше произведения корней из сумм квадратов этих чисел.

Формула неравенства

Введём обозначения:

n – число чисел;

a_i – i-ое число;

b_i – i-ое число.

• Если множества чисел {a_i} и {b_i} считать векторами n-мерного пространства, то неравенство Коши-Буняковского означает, что скалярное произведение векторов не более произведения их длин (модулей, норм).

Следствие

Другие неравенства:

• неравенство Коши;
• интегральное неравенство Коши-Буняковского;
• неравенство Минковского;
• интегральное неравенство Минковского;
• неравенство Гёльдера;
• интегральное неравенство Гёльдера;
• неравенство Маркова;
• неравенство Чебышёва.

Ссылки

• Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
• Участник:Logic-samara