Неравенство Чебышёва
Материал из ALL
Версия от 11:55, 27 января 2016; Logic-samara (обсуждение | вклад)
Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины от её математического ожидания превысит некоторое положительное число, не более отношения дисперсии этой случайной величины к квадрату заданного числа.
Формула неравенства
Введём обозначения:
X – непрерывная случайная величина;
M(X) – математическое ожидание случайной величины X;
D(X) – дисперсия случайной величины X;
ε – положительное число большее чем корень из D(X).
- Заметим, что вероятность равенства для непрерывной случайной величины равна нулю, поэтому строгое и нестрогое неравенства равнозначны.
Следствие
Другие неравенства:
- неравенство Коши;
- неравенство Коши-Буняковского;
- интегральное неравенство Коши-Буняковского;
- неравенство Минковского;
- интегральное неравенство Минковского;
- неравенство Гёльдера;
- интегральное неравенство Гёльдера;
- неравенство Маркова;
- неравенство Чебышёва.
Ссылки
- Википедия
- Участник:Logic-samara