Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым — различия между версиями
Материал из ALL
м |
м |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | '''Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым,''' задаётся равенством нулю [[Смешанное произведение|смешанного произведения]] [[вектор]]а-разности радиусов-векторов точек и направляющих векторов прямых. | + | '''Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым,''' задаётся равенством нулю [[Смешанное произведение|смешанного произведения]] [[вектор]]а-разности радиусов-векторов [[Точка|точек]] и направляющих векторов [[Уравнение прямой|прямых]]. |
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
| Строка 25: | Строка 25: | ||
* Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.221. | * Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.221. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
| − | [[Категория:Математика]][[Категория:Уравнения]] | + | [[Категория:Математика]] |
| + | [[Категория:Уравнения]] | ||
Текущая версия на 15:13, 17 декабря 2017
Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым, задаётся равенством нулю смешанного произведения вектора-разности радиусов-векторов точек и направляющих векторов прямых.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор точки плоскости;
— радиус-вектор точки;
— направляющий вектор первой прямой;
— направляющий вектор второй прямой.
Формулы:
Векторная форма:
Координатная форма:
- Заметим, что формулы уравнения плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым, аналогичны формулам уравнения плоскости, проходящей через прямую параллельно прямой.
Другие уравнения:
- уравнение плоскости, проходящей через три точки;
- уравнение плоскости, равноудалённой от двух точек;
- уравнение плоскости, равноудалённой от двух прямых;
- уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой;
- уравнение плоскости, проходящей через две точки перпендикулярно плоскости;
- уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую;
- уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой;
- уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно плоскости;
- уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым;
- уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно двум плоскостям;
- уравнение плоскости, проходящей через прямую параллельно прямой;
- уравнение плоскости, проходящей через прямую перпендикулярно плоскости.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1964, стр.187.
- Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.221.
- Участник:Logic-samara
