Неравенство Чебышёва — различия между версиями
Материал из ALL
м |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины от её математического ожидания превысит некоторое положительное число, не более отношения дисперсии этой случайной величины к квадрату заданного числа. | + | [[Вероятность]] того, что модуль отклонения случайной величины от её математического ожидания превысит некоторое положительное число, не более отношения [[Дисперсия непрерывной случайной величины|дисперсии]] этой случайной величины к квадрату заданного числа. |
== Формула неравенства == | == Формула неравенства == | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
| Строка 12: | Строка 12: | ||
[[файл:НЧ01.JPG]] | [[файл:НЧ01.JPG]] | ||
| − | * Заметим, что вероятность равенства для непрерывной случайной величины равна нулю, поэтому строгое и нестрогое неравенства равнозначны. | + | * Заметим, что [[вероятность]] равенства для непрерывной случайной величины равна нулю, поэтому строгое и нестрогое неравенства равнозначны. |
== Следствие == | == Следствие == | ||
[[файл:НЧ11.JPG]] | [[файл:НЧ11.JPG]] | ||
Версия 06:05, 26 ноября 2016
Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины от её математического ожидания превысит некоторое положительное число, не более отношения дисперсии этой случайной величины к квадрату заданного числа.
Формула неравенства
Введём обозначения:
X – непрерывная случайная величина;
M(X) – математическое ожидание случайной величины X;
D(X) – дисперсия случайной величины X;
ε – положительное число большее чем корень из D(X).
- Заметим, что вероятность равенства для непрерывной случайной величины равна нулю, поэтому строгое и нестрогое неравенства равнозначны.
Следствие
Другие неравенства:
Ссылки
- Википедия
- Участник:Logic-samara
