Предел — различия между версиями
Строка 45: | Строка 45: | ||
*[[Второй замечательный предел|пределы с использованием 2ЗП]]. | *[[Второй замечательный предел|пределы с использованием 2ЗП]]. | ||
== Другие понятия: == | == Другие понятия: == | ||
+ | *[[предел]]; | ||
*[[производная]]; | *[[производная]]; | ||
*[[дифференциал]]; | *[[дифференциал]]; |
Версия 07:23, 24 января 2016
Предел — это некоторая величина, к которой стремится бесконечная последовательность или функция. Соответственно, различают предел последовательности и предел функции (в точке, на бесконечности). Считается также, что предел может быть равен бесконечности.
Содержание
Предел последовательности
Пределом числовой последовательности {xn} называется число A, в ε-окрестность которого попадают все члены последовательности с номером больше номера N(ε).
Виды пределов
Свойства пределов
Для последовательностей {xn} и {yn} верны правила:
При xn и yn=C получаем:
При xn=C и yn получаем:
Предел функции
Пределом функции f{x} в точке a называется число A, в ε-окрестность которого попадают все значения функции в точках из δ-окрестности точки a.
Виды пределов
Свойства пределов
Для функций u=f(x) и v=g(x) верны правила:
При f(x) и g(x)=C получаем:
При f(x)=C и g(x) получаем:
Замечательные пределы:
Приёмы нахождения пределов:
Другие понятия:
- предел;
- производная;
- дифференциал;
- последовательность;
- ряд;
- интеграл;
- преобразование;
- экстремум;
- погрешность;
- вектор.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara