Объём тетраэдра — различия между версиями

Материал из ALL
Перейти к: навигация, поиск
Строка 24: Строка 24:
 
{{Список ОТФ}}
 
{{Список ОТФ}}
 
== Виды формул: ==
 
== Виды формул: ==
*[[Неравенство Коши|неравенства]];
+
{{Список ВФ}}
*[[Векторное произведение|операции]];
+
*[[Расстояние между прямыми|расстояния]];
+
*[[Площадь плоской фигуры|площади]];
+
*[[Объём фигуры вращения|объёмы]];
+
*[[Проекция вектора на вектор|проекции]];
+
*[[Точка пересечения трёх плоскостей|точки]];
+
*[[Уравнение плоскости, проходящей через три точки|уравнения]];
+
*[[Угол между векторами|углы]];
+
*[[Векторная система дифференциальных уравнений динамического процесса|дифференциальные уравнения]].
+
 
== Ссылки ==
 
== Ссылки ==
 
* Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. стр.76.
 
* Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. стр.76.
 
*[[Участник:Logic-samara]]
 
*[[Участник:Logic-samara]]
 
[[Категория:Математика]]
 
[[Категория:Математика]]

Версия 04:29, 21 июня 2016

Тетраэдр

Объём тетраэдра — это число, характеризующее тетраэдр в единицах измерения объёма.

Тетраэдр — это четырёхгранник с гранями из треугольников.

Обозначения

Введём обозначения:

Век71.JPG — радиус-вектор первой точки;

Век72.JPG — радиус-вектор второй точки;

Век73.JPG — радиус-вектор третьей точки;

Век74.JPG — радиус-вектор четвёртой точки;

Vтетр — объём тетраэдра, построенного по четырём заданным точкам.

Формула

ОТЕ01.JPG

Если четвёртую точку взять в начале координат, то формула упрощается до следующей:

ОТЕ02.JPG

Другие формулы:

Шаблон:Список ОТФ

Виды формул:

Ссылки

  • Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. стр.76.
  • Участник:Logic-samara