Смешанное произведение — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 16: | Строка 16: | ||
[[файл:ВЕК35.JPG]] | [[файл:ВЕК35.JPG]] | ||
| − | == Другие | + | == Другие формулы: == |
| − | * [[Сумма векторов|сложение векторов]]; | + | *[[Сумма векторов|сложение векторов]]; |
| − | * [[Разность векторов|вычитание векторов]]; | + | *[[Разность векторов|вычитание векторов]]; |
| − | * [[скалярное произведение]]; | + | *[[скалярное произведение]]; |
| − | * [[векторное произведение]]; | + | *[[векторное произведение]]; |
| − | * [[двойное векторное произведение]]. | + | *[[смешанное произведение]]. |
| + | *[[двойное векторное произведение]]; | ||
| + | == Виды формул: == | ||
| + | *[[Векторное произведение|операции]]; | ||
| + | *[[Расстояние между прямыми|расстояния]]; | ||
| + | *[[Проекция вектора на вектор|проекции]]; | ||
| + | *[[Точка пересечения трёх плоскостей|пересечения]]; | ||
| + | *[[Уравнение плоскости, проходящей через три точки|уравнения]]; | ||
| + | *[[Угол между векторами|углы]]. | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. | * Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Версия 11:27, 20 января 2016
Смешанное произведение векторов — это число, равное векторно-скалярному произведению трёх векторов, т.е. сначала берётся векторное произведение первых двух векторов, а затем — скалярное произведение полученного вектора и третьего вектора.
Геометрический смысл смешанного произведения трёх векторов — это объём параллелепипеда, построенного на этих векторах, взятый со знаком "+", если эти векторы образуют правую тройку, и со знаком "-", если эти векторы образуют левую тройку.
Обозначения
Введём обозначения:
— первый вектор;
— второй вектор;
— третий вектор.
Формула
Свойства
Другие формулы:
- сложение векторов;
- вычитание векторов;
- скалярное произведение;
- векторное произведение;
- смешанное произведение.
- двойное векторное произведение;
Виды формул:
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara
