Неравенство Чебышёва — различия между версиями
Материал из ALL
м (Защищена страница «Неравенство Чебышёва» ([Редактирование=Разрешено только автоподтверждённым участникам] (бессрочно) [Переименовани…) |
|||
| Строка 23: | Строка 23: | ||
*[[неравенство Гёльдера]]; | *[[неравенство Гёльдера]]; | ||
*[[интегральное неравенство Гёльдера]]; | *[[интегральное неравенство Гёльдера]]; | ||
| − | *[[неравенство Маркова]]. | + | *[[неравенство Маркова]]; |
| + | *[[неравенство Чебышёва]]. | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Википедия | * Википедия | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]][[Категория:Теория вероятностей]] | [[Категория:Математика]][[Категория:Теория вероятностей]] | ||
Версия 11:55, 27 января 2016
Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины от её математического ожидания превысит некоторое положительное число, не более отношения дисперсии этой случайной величины к квадрату заданного числа.
Формула неравенства
Введём обозначения:
X – непрерывная случайная величина;
M(X) – математическое ожидание случайной величины X;
D(X) – дисперсия случайной величины X;
ε – положительное число большее чем корень из D(X).
- Заметим, что вероятность равенства для непрерывной случайной величины равна нулю, поэтому строгое и нестрогое неравенства равнозначны.
Следствие
Другие неравенства:
- неравенство Коши;
- неравенство Коши-Буняковского;
- интегральное неравенство Коши-Буняковского;
- неравенство Минковского;
- интегральное неравенство Минковского;
- неравенство Гёльдера;
- интегральное неравенство Гёльдера;
- неравенство Маркова;
- неравенство Чебышёва.
Ссылки
- Википедия
- Участник:Logic-samara
