Неравенство Коши — различия между версиями

Версия 13:41, 14 января 2016 (просмотреть исходный код) Logic-samara (обсуждение | вклад) (Новая страница: «Среднее арифметическое '''n''' положительных чисел не меньше их среднего геометрического.…»)	Версия 13:54, 14 января 2016 (просмотреть исходный код) Logic-samara (обсуждение | вклад) м (Защищена страница «Неравенство Коши» ([Редактирование=Разрешено только автоподтверждённым участникам] (бессрочно) [Переименование=Ра…) Следующая правка →
(нет различий)

---

Версия 13:54, 14 января 2016

Среднее арифметическое n положительных чисел не меньше их среднего геометрического.

Формула неравенства

Введём обозначения:

n – число чисел;

a_i – i-ое положительное число;

Следствия

Введём обозначение: b_i – это число равное lna_i.

Доказательство

• Идея доказательства общеизвестна, мне о ней рассказал в 1973 году В. Г. Евстигнеев - преподаватель математики МИЭИ им. С. Орджоникидзе.

Другие неравенства:

• неравенство Коши-Буняковского;
• интегральное неравенство Коши-Буняковского;
• неравенство Минковского;
• интегральное неравенство Минковского;
• неравенство Гёльдера;
• интегральное неравенство Гёльдера;
• неравенство Маркова;
• неравенство Чебышёва.

Ссылки

• Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1976, стр.158.
• Участник:Logic-samara