Тригонометрические функции углов — различия между версиями
Материал из ALL
м |
|||
| (не показано 14 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | '''Тригонометрические функции углов''' — это специальные [[Гиперболические функции|функции]], в которых аргументами являются углы. | + | '''Тригонометрические функции углов''' — это [[Гамма-функция|специальные]] [[Гиперболические функции|функции]], в которых аргументами являются [[Угол между векторами|углы]]. |
| − | == Виды | + | == Виды функций: == |
| − | * синус; | + | * [[Уравнение синуса|синус]] ('''y=sinx'''); |
| − | * косинус; | + | * [[Уравнение косинуса|косинус]] ('''y=cosx'''); |
| − | * тангенс; | + | * [[Уравнение тангенса|тангенс]] ('''y=tgx'''); |
| − | * котангенс; | + | * [[Уравнение котангенса|котангенс]] ('''y=ctgx'''); |
| − | * секанс; | + | * [[Уравнение секанса|секанс]] ('''y=secx'''); |
| − | * косеканс. | + | * [[Уравнение косеканса|косеканс]] ('''y=cscx'''). |
== Определения: == | == Определения: == | ||
| − | Тригонометрические функции острого угла определяются как отношения сторон прямоугольного треугольника. | + | Тригонометрические функции острого угла ('''0<α<π/2''') определяются как отношения сторон прямоугольного треугольника. |
| − | '''Синусом угла ( | + | '''Синусом угла (sinα)''' называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. |
| − | '''Косинусом угла ( | + | '''Косинусом угла (cosα)''' называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. |
| − | '''Тангенсом угла ( | + | '''Тангенсом угла (tgα)''' называется отношение противолежащего катета к прилежащему. |
| − | '''Котангенсом угла ( | + | '''Котангенсом угла (ctgα)''' называется отношение прилежащего катета к противолежащему. |
| − | '''Секансом угла ( | + | '''Секансом угла (secα)''' называется отношение гипотенузы к прилежащему катету. |
| − | '''Косекансом угла ( | + | '''Косекансом угла (cscα)''' называется отношение гипотенузы к противолежащему катету. |
| − | == Свойства | + | == Свойства функций: == |
[[файл:ТФУ00.JPG]] | [[файл:ТФУ00.JPG]] | ||
== Примеры: == | == Примеры: == | ||
[[файл:ТФУ01.JPG]] | [[файл:ТФУ01.JPG]] | ||
| − | == Другие формулы: == | + | == [[Функции|Другие формулы:]] == |
{{Список ТФУ}} | {{Список ТФУ}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
| + | * Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.179. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
| + | [[Категория:Функции]] | ||
Текущая версия на 06:49, 1 декабря 2017
Тригонометрические функции углов — это специальные функции, в которых аргументами являются углы.
Виды функций:
- синус (y=sinx);
- косинус (y=cosx);
- тангенс (y=tgx);
- котангенс (y=ctgx);
- секанс (y=secx);
- косеканс (y=cscx).
Определения:
Тригонометрические функции острого угла (0<α<π/2) определяются как отношения сторон прямоугольного треугольника.
Синусом угла (sinα) называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Косинусом угла (cosα) называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенсом угла (tgα) называется отношение противолежащего катета к прилежащему.
Котангенсом угла (ctgα) называется отношение прилежащего катета к противолежащему.
Секансом угла (secα) называется отношение гипотенузы к прилежащему катету.
Косекансом угла (cscα) называется отношение гипотенузы к противолежащему катету.
Свойства функций:
Примеры:
Другие формулы:
- тригонометрические функции углов;
- сумма тригонометрических функций;
- разность тригонометрических функций;
- произведение тригонометрических функций;
- тригонометрические формулы приведения;
- тригонометрические функции половинного угла;
- тригонометрические функции кратных углов;
- тригонометрические функции суммы углов;
- тригонометрические функции разности углов;
- выражение тригонометрических функций через другую;
- выражение тригонометрических функций через гиперболические;
- тригонометрические функции угла, полученного многократным делением пи на два;
- производные тригонометрических функций;
- дифференциалы тригонометрических функций;
- интегралы тригонометрических функций;
- графики тригонометрических функций.
Ссылки
- Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.179.
- Участник:Logic-samara
