Уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 19: | Строка 19: | ||
[[файл:УППТП02.JPG]] | [[файл:УППТП02.JPG]] | ||
| − | * Заметим, что формулы '''уравнения плоскости, проходящей через точку и прямую,''' аналогичны формулам '''[[Уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой|уравнения плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой.]]'''== Другие формулы: == | + | * Заметим, что формулы '''уравнения плоскости, проходящей через точку и прямую,''' аналогичны формулам '''[[Уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой|уравнения плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой.]]''' |
| + | == Другие формулы: == | ||
*[[Уравнение прямой, проходящей через две точки]]; | *[[Уравнение прямой, проходящей через две точки]]; | ||
*[[Уравнение прямой, образованной пересечением двух плоскостей]]; | *[[Уравнение прямой, образованной пересечением двух плоскостей]]; | ||
| Строка 31: | Строка 32: | ||
*[[Уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой]]; | *[[Уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой]]; | ||
*[[Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым]]; | *[[Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым]]; | ||
| − | *[[Уравнение плоскости, проходящей через прямую перпендикулярно плоскости]]. | + | *[[Уравнение плоскости, проходящей через прямую перпендикулярно плоскости]]; |
| + | *[[Уравнение плоскости, проходящей через прямую параллельно прямой]]. | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. | * Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. | ||
Версия 08:27, 25 января 2016
Уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую, задаётся равенством нулю смешанного произведения векторов-разностей (радиусов-векторов соответствующих точек) и направляющего вектора прямой.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор точки плоскости;
— радиус-вектор точки;
— радиус-вектор точки прямой;
— направляющий вектор прямой;
— уравнение прямой.
Формулы:
Векторная форма:
Координатная форма:
- Заметим, что формулы уравнения плоскости, проходящей через точку и прямую, аналогичны формулам уравнения плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой.
Другие формулы:
- Уравнение прямой, проходящей через две точки;
- Уравнение прямой, образованной пересечением двух плоскостей;
- Уравнение проекции прямой на плоскость;
- Уравнение перпендикуляра из точки к прямой;
- Уравнение перпендикуляра из точки к плоскости;
- Уравнение перпендикуляра к двум прямым;
- Уравнение плоскости, проходящей через три точки;
- Уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой;
- Уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую;
- Уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой;
- Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым;
- Уравнение плоскости, проходящей через прямую перпендикулярно плоскости;
- Уравнение плоскости, проходящей через прямую параллельно прямой.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1964, стр.186.
- Участник:Logic-samara
