Изменения
Новая страница: «'''Метод преобразований Лапласа''' — это способ решения дифференциальных уравнений с пом…»
'''Метод преобразований Лапласа''' — это способ решения дифференциальных уравнений с помощью [[Преобразование Лапласа|преобразований Лапласа]].
== Описание метода ==
Суть метода преобразований Лапласа состоит:
1) перевод с помощью преобразований Лапласа дифференциального уравнения в пространство изображений в алгебраическое уравнение;
2) решение алгебраического уравнения и разложение решения на простые выражения (для дробно-рациональных выржений - методом неопределённых коэффициентов);
3) обратный перевод с помощью обратных преобразований Лапласа решения алгебраического уравнения в решение дифференциального уравнения.
== Примеры: ==
=== Линейные дифференциальные уравнения 2-ого порядка ===
[[файл:МПЛ11.JPG]]
[[файл:МПЛ12.JPG]]
[[файл:МПЛ23.JPG]]
== Ссылки ==
* Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр. 272.
* [[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Математика]]
== Описание метода ==
Суть метода преобразований Лапласа состоит:
1) перевод с помощью преобразований Лапласа дифференциального уравнения в пространство изображений в алгебраическое уравнение;
2) решение алгебраического уравнения и разложение решения на простые выражения (для дробно-рациональных выржений - методом неопределённых коэффициентов);
3) обратный перевод с помощью обратных преобразований Лапласа решения алгебраического уравнения в решение дифференциального уравнения.
== Примеры: ==
=== Линейные дифференциальные уравнения 2-ого порядка ===
[[файл:МПЛ11.JPG]]
[[файл:МПЛ12.JPG]]
[[файл:МПЛ23.JPG]]
== Ссылки ==
* Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр. 272.
* [[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Математика]]
