'''Длина дуги астроиды''' — это число, характеризующее протяжённость дуги астроиды в единицах измерения длины.
'''Астроида''' — это линия, описываемая точкой малой окружности радиуса в четверть фиксированного радиуса, когда она катится без скольжения по внутреннкей стороне окружности фиксированного радиуса..
Рассмотрим дуги трактрисыастроиды, исходящей из точки '''(0,R)''' до точки '''(R,0)'''.
== Обозначения ==
Введём обозначения:
'''M=(x,y)''' — точка астроиды;
'''M<sub>0</sub>=(0,R)''' — вершина остроидыастроиды;
'''t''' — параметрическая переменная;