Изменения
Новая страница: «'''Длина дуги циклоиды''' — это число, характеризующее протяжённость дуги циклоиды в един…»
'''Длина дуги циклоиды''' — это число, характеризующее протяжённость дуги циклоиды в единицах измерения длины.
'''Циклоида''' — это линия, описываемая точкой окружности, когда последняя катится без скольжения по прямой линии (направляющей) (например, по оси абсцисс).
Катящаяся окружность называется производящей.
Рассмотрим дуги циклоиды при '''0≤t≤2π'''.
== Обозначения ==
Введём обозначения:
'''x<sub>1</sub>''' — абсцисса (меньшая) первой точки дуги;
'''y<sub>1</sub>''' — ордината первой точки дуги;
'''t<sub>1</sub>''' — параметр первой точки дуги;
'''x<sub>2</sub>''' — абсцисса (большая) второй точки дуги;
'''y<sub>2</sub>''' — ордината второй точки дуги;
'''t<sub>2</sub>''' — параметр второй точки дуги;
'''R''' — радиус производящей окружности;
'''t''' — параметрическая переменная;
'''x(t)=Rt-Rsint''' — параметрическое уравнение абсциссы циклоиды;
'''y(t)=R-Rcost''' — параметрическое уравнение ординаты циклоиды;
'''L<sub>дуг.цик</sub>''' — длина дуги циклоиды.
== Формула ==
[[файл:ДЦИ01.JPG]]
== Вывод формулы ==
[[файл:ДЦИ11.JPG]]
* Для вывода используется формула "[[длина дуги плоской кривой]]" для функции, заданной параметрически.
== Другие формулы: ==
{{Список ДПК}}
== Ссылки ==
* [[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Математика]]
'''Циклоида''' — это линия, описываемая точкой окружности, когда последняя катится без скольжения по прямой линии (направляющей) (например, по оси абсцисс).
Катящаяся окружность называется производящей.
Рассмотрим дуги циклоиды при '''0≤t≤2π'''.
== Обозначения ==
Введём обозначения:
'''x<sub>1</sub>''' — абсцисса (меньшая) первой точки дуги;
'''y<sub>1</sub>''' — ордината первой точки дуги;
'''t<sub>1</sub>''' — параметр первой точки дуги;
'''x<sub>2</sub>''' — абсцисса (большая) второй точки дуги;
'''y<sub>2</sub>''' — ордината второй точки дуги;
'''t<sub>2</sub>''' — параметр второй точки дуги;
'''R''' — радиус производящей окружности;
'''t''' — параметрическая переменная;
'''x(t)=Rt-Rsint''' — параметрическое уравнение абсциссы циклоиды;
'''y(t)=R-Rcost''' — параметрическое уравнение ординаты циклоиды;
'''L<sub>дуг.цик</sub>''' — длина дуги циклоиды.
== Формула ==
[[файл:ДЦИ01.JPG]]
== Вывод формулы ==
[[файл:ДЦИ11.JPG]]
* Для вывода используется формула "[[длина дуги плоской кривой]]" для функции, заданной параметрически.
== Другие формулы: ==
{{Список ДПК}}
== Ссылки ==
* [[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Математика]]
