Изменения
Новая страница: «'''Дифференциальные уравнения второго порядка, не содержащие функцию,''' — это такие, в ко…»
'''Дифференциальные уравнения второго порядка, не содержащие функцию,''' — это такие, в которых есть первая и вторая производная и нет функции.
Будем рассматривать дифференциальные уравнения, разрешённые относительно второй производной.
== Обозначения ==
Введём обозначения:
'''x''' – переменная – аргумент функции;
'''y''' – переменная – функция;
'''y<sup>’</sup>''' – производная функции;
'''y<sup>’’</sup>''' – вторая производная функции;
'''y<sup>’’</sup>=f(x,y<sup>’</sup>)''' – общий вид дифференциального уравнения второго порядка, не содержащего функцию и разрешённого относительно второй производной.
== Дифференциальное уравнение ==
[[файл:ДИФ220.JPG]]
== Общее решение ==
[[файл:ДИФ221.JPG]]
== Другие дифференциальные уравнения: ==
*[[Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными|с разделяющимися переменными]];
*[[Однородное дифференциальное уравнение|однородное]];
*[[Линейное дифференциальное уравнение|линейное]];
*[[Дифференциальное уравнение Бернулли| уравнение Бернулли]];
*[[уравнение в полных дифференциалах]];
*[[Дифференциальное уравнение второго порядка, не содержащее функцию и производную|уравнение второго порядка, не содержащее y и y<sup>’</sup>]];
*[[Дифференциальное уравнение второго порядка, не содержащее функцию|уравнение второго порядка, не содержащее y]].
== Ссылки ==
* Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. М. Наука, 1973, стр.553.
* [[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Математика]]
Будем рассматривать дифференциальные уравнения, разрешённые относительно второй производной.
== Обозначения ==
Введём обозначения:
'''x''' – переменная – аргумент функции;
'''y''' – переменная – функция;
'''y<sup>’</sup>''' – производная функции;
'''y<sup>’’</sup>''' – вторая производная функции;
'''y<sup>’’</sup>=f(x,y<sup>’</sup>)''' – общий вид дифференциального уравнения второго порядка, не содержащего функцию и разрешённого относительно второй производной.
== Дифференциальное уравнение ==
[[файл:ДИФ220.JPG]]
== Общее решение ==
[[файл:ДИФ221.JPG]]
== Другие дифференциальные уравнения: ==
*[[Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными|с разделяющимися переменными]];
*[[Однородное дифференциальное уравнение|однородное]];
*[[Линейное дифференциальное уравнение|линейное]];
*[[Дифференциальное уравнение Бернулли| уравнение Бернулли]];
*[[уравнение в полных дифференциалах]];
*[[Дифференциальное уравнение второго порядка, не содержащее функцию и производную|уравнение второго порядка, не содержащее y и y<sup>’</sup>]];
*[[Дифференциальное уравнение второго порядка, не содержащее функцию|уравнение второго порядка, не содержащее y]].
== Ссылки ==
* Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. М. Наука, 1973, стр.553.
* [[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Математика]]
