Изменения
Новая страница: «'''Уравнения в полных дифференциалах''' — это уравнения, в которых левая часть является по…»
'''Уравнения в полных дифференциалах''' — это уравнения, в которых левая часть является полным [[дифференциал]]ом функции '''F(x,y)''' а правая равна нулю.
Будем рассматривать уравнения первого порядка в полных дифференциалах вида '''P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0'''.
== Обозначения ==
Введём обозначения:
'''x''' – переменная - аргумент функции;
'''y''' – переменная – функция;
'''dx''' – дифференциал аргумента;
'''dy''' – дифференциал функции;
'''F(x,y)''' – первообразная функция, при равенстве константе задающая неявно решение '''y=y(x)'''.
== Уравнение ==
[[файл:ДИФ051.JPG]]
== Общее решение ==
[[файл:ДИФ052.JPG]]
== Другие дифференциальные уравнения: ==
*[[Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными|с разделяющимися переменными]];
*[[Однородное дифференциальное уравнение|однородное]];
*[[Линейное дифференциальное уравнение|линейное]];
*[[Дифференциальное уравнение Бернулли| уравнение Бернулли]];
*[[уравнение в полных дифферециалах]].
== Ссылки ==
* Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. М.: Наука, 1973, стр.540.
* [[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Математика]]
Будем рассматривать уравнения первого порядка в полных дифференциалах вида '''P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0'''.
== Обозначения ==
Введём обозначения:
'''x''' – переменная - аргумент функции;
'''y''' – переменная – функция;
'''dx''' – дифференциал аргумента;
'''dy''' – дифференциал функции;
'''F(x,y)''' – первообразная функция, при равенстве константе задающая неявно решение '''y=y(x)'''.
== Уравнение ==
[[файл:ДИФ051.JPG]]
== Общее решение ==
[[файл:ДИФ052.JPG]]
== Другие дифференциальные уравнения: ==
*[[Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными|с разделяющимися переменными]];
*[[Однородное дифференциальное уравнение|однородное]];
*[[Линейное дифференциальное уравнение|линейное]];
*[[Дифференциальное уравнение Бернулли| уравнение Бернулли]];
*[[уравнение в полных дифферециалах]].
== Ссылки ==
* Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. М.: Наука, 1973, стр.540.
* [[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Математика]]
