Изменения
Новая страница: «'''Градиентный метод''' — это метод нахождения точки экстремума функции с помощью градиен…»
'''Градиентный метод''' — это метод нахождения точки экстремума функции с помощью градиента этой функциии.
== Описание метода ==
Суть метода градиента состоит в выборе новой точки по старой точке в направлении градиента при решении задачи максимизации и в направлении обратном направлению градиента при решении задачи минимизации.
== Задачи оптимизации: ==
* задача максимизации;
* задача минимизации.
== Алгоритм максимизации ==
Входные данные: '''n, f(x<sub>1</sub>, x<sub>2</sub>, …, x<sub>n</sub>), (x<sup>0</sup><sub>1</sub>, x<sup>0</sup><sub>2</sub>, …, x<sup>0</sup><sub>n</sub>), ε'''.
[[файл:МГР01.JPG]]
Выходные данные: '''(x<sub>1</sub>, x<sub>2</sub>, …, x<sub>n</sub>)'''.
== Алгоритм минимизации ==
Входные данные: '''n, f(x<sub>1</sub>, x<sub>2</sub>, …, x<sub>n</sub>), (x<sup>0</sup><sub>1</sub>, x<sup>0</sup><sub>2</sub>, …, x<sup>0</sup><sub>n</sub>), ε'''.
[[файл:МГР02.JPG]]
Выходные данные: '''(x<sub>1</sub>, x<sub>2</sub>, …, x<sub>n</sub>)'''.
== Другие методы: ==
* [[метод золотого сечения]];
* [[метод множителей Лагранжа]].
== Ссылки ==
* Кузнецов Ю. Н., Кузубов В. И., Волощенко А. Б. Математическое программирование. М.: Высшая школа, 1980, стр.211.
* [[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Численные методы]][[Категория:Алгоритмы]]
== Описание метода ==
Суть метода градиента состоит в выборе новой точки по старой точке в направлении градиента при решении задачи максимизации и в направлении обратном направлению градиента при решении задачи минимизации.
== Задачи оптимизации: ==
* задача максимизации;
* задача минимизации.
== Алгоритм максимизации ==
Входные данные: '''n, f(x<sub>1</sub>, x<sub>2</sub>, …, x<sub>n</sub>), (x<sup>0</sup><sub>1</sub>, x<sup>0</sup><sub>2</sub>, …, x<sup>0</sup><sub>n</sub>), ε'''.
[[файл:МГР01.JPG]]
Выходные данные: '''(x<sub>1</sub>, x<sub>2</sub>, …, x<sub>n</sub>)'''.
== Алгоритм минимизации ==
Входные данные: '''n, f(x<sub>1</sub>, x<sub>2</sub>, …, x<sub>n</sub>), (x<sup>0</sup><sub>1</sub>, x<sup>0</sup><sub>2</sub>, …, x<sup>0</sup><sub>n</sub>), ε'''.
[[файл:МГР02.JPG]]
Выходные данные: '''(x<sub>1</sub>, x<sub>2</sub>, …, x<sub>n</sub>)'''.
== Другие методы: ==
* [[метод золотого сечения]];
* [[метод множителей Лагранжа]].
== Ссылки ==
* Кузнецов Ю. Н., Кузубов В. И., Волощенко А. Б. Математическое программирование. М.: Высшая школа, 1980, стр.211.
* [[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Численные методы]][[Категория:Алгоритмы]]
