Изменения
[[файл:СМО92.JPG|thumb|300|[[Математическая модель]] СМО замкнутая замкнутой без очереди]]== Определение ==
'''[[СМО замкнутая]] [[СМО с очередью|без очереди]]''' — это [[система массового обслуживания]], в которой есть фиксированное число источников заявок. Поток заявок каждого источника имеет одинаковую интенсивность.
Первоначальный поток заявок имеет интенсивность большую в "число источников"-раз, чем поток заявок от одного источника. Каждое поступление заявки, снижает интенсивность входного потока на интенсивность потока от одного источника. Если заявка приходит, в момент, когда все каналы свободны, то она немедленно поступает на обслуживание одним любым каналом. Если заявка приходит, в момент, когда свободен хотя бы один канал, то она немедленно поступает на обслуживание одним из свободных каналов. Максимальное число заявок равно числу каналов.== Описание модели ==На вход '''n'''-канальной СМО поступает поток заявок от '''n'''-источников, причём каждый источник заявок даёт простейший поток заявок с интенсивностью '''λ'''.
Если заявка застаёт все каналы свободными, то она принимается на обслуживание и обслуживается одним из '''n''' каналов. После окончания обслуживания один канал освобождается.
Если вновь прибывшая заявка застаёт в системе свободным хотя бы один канал, то она принимается на обслуживание одним из свободных каналов и обслуживается до конца.
Каждое поступление заявки, снижает интенсивность входного потока на поток от одного источника.
Состояние рассмотренной системы будем связывать с числом заявок, находящихся в системе.
== Граф состояний ==
[[файл:СМО91.JPG]]
'''S<sub>n</sub>''' – в системе имеется '''n'''-заявок, они обслуживаются '''n'''-каналами.
== Система дифференциальных уравнений ==
Система дифференциальных уравнений, описывающих поведение системы, имеет вид:
[[файл:СМО96.JPG]]
== Основные характеристики системы ==
[[файл:СМО97.JPG]]
* Заметим, что при '''n=1''' СМО замкнутая без очереди становится [[Одноканальная СМО замкнутая без очереди|одноканальной]].
== Другие СМО: ==
* [[СМО с отказами]];
* [[СМО с бесконечным числом каналов]];
* [[СМО с бесконечной очередью]].
== Ссылки ==
* Овчаров Л. А. Прикладные задачи теории массового обслуживания, «Машиностроение», М.,1969.
* [[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Случайные процессы]][[Категория:Логистика]]
